Партнёры: Florida International University и University of Texas at Arlington (США)
Инструмент: IOSO NM
Отрасль
Материаловедение. Разработка жаропрочных аустенитных сталей для высокотемпературных применений — энергетика, авиация, химическая промышленность.
Задача
Найти оптимальный химический состав стального сплава (концентрации легирующих элементов), обеспечивающий одновременную оптимизацию нескольких конкурирующих свойств материала:
- Максимальная прочность на растяжение (Stress, PSI — максимизировать)
- Максимальная рабочая температура (T — максимизировать)
- Максимальное время до разрушения под нагрузкой (Hours — максимизировать)
- Минимальная стоимость исходных компонентов (Cost — минимизировать)
- Минимальная плотность сплава (Density — минимизировать)
Исходные ограничения и сложности
- Пространство переменных: концентрации 17 легирующих элементов — C, S, P, Cr, Ni, Mn, Si, Cu, Mo, Pb, Co, Cb, W, Sn, Al, Zn, Ti — каждый из которых может присутствовать в составе или отсутствовать вовсе (дискретная переменная «да/нет»)
- Задача имеет двухуровневую структуру: внешний оптимизатор (дискретный) перебирает возможные наборы присутствующих элементов (химическую структуру), внутренний оптимизатор находит оптимальные концентрации для каждой заданной структуры
- Ряд легирующих элементов (например, никель, кобальт) значительно дороже остальных — что создаёт реальный конфликт между прочностью и стоимостью
- Зависимость свойств сплава от состава — нелинейная многоэкстремальная функция многих переменных; аналитической модели не существует — данные берутся из экспериментальной базы или математической модели свойств сплавов
Подход и решение
Использована двухуровневая оптимизационная схема:
Внешний дискретный оптимизатор задаёт «химическую структуру» — набор элементов, которые будут присутствовать в сплаве (каждый: да или нет). Для каждой такой структуры IOSO (внутренний оптимизатор) по базе данных или математической модели находит оптимальные концентрации этих элементов, минимизируя стоимость при заданных ограничениях на механические свойства. Результатом является множество Парето оптимальных структур и соответствующих им составов.
Для демонстрации были заданы предустановленные требования: прочность ≥ 4000 PSI, рабочая температура ≥ 1800°F, время до разрушения ≥ 6000 часов. Критерии оптимизации — минимизация концентраций Cr и Ni как наиболее дорогостоящих компонентов.
Результаты
Получены пять оптимальных составов с разным числом компонентов (от 7 до 10 легирующих элементов), все удовлетворяющие заданным ограничениям по механическим свойствам:
| Число компонентов | C | Mn | Mo | Cb | W | Ti | Cr% | Ni% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 0,529 | 1,21 | 0,065 | 1,344 | 0,199 | 0,014 | ~31 | ~20 |
| 9 | 0,329 | 0,894 | 0,061 | 1,026 | 0,188 | 0,048 | ~28 | ~26 |
| 7 | 0,527 | 1,21 | 0,021 | — | 0,281 | 0,032 | ~28 | ~24 |
| 9 | 0,506 | 0,879 | 0,053 | 0,839 | 0,37 | 0,001 | ~25 | ~35 |
| 8 | 0,457 | 0,977 | 0,013 | 1,367 | 0,476 | 0,059 | ~20 | ~40 |
Построены кривые Парето «плотность — стоимость» для разных требований к времени до разрушения (от 1000 до 7000 часов) при ограничениях Stress > 3000 PSI и Temperature > 1800°F. Кривые наглядно показывают, как ужесточение требования по долговечности смещает фронт в сторону более дорогих и плотных составов.
Ценность для заказчика
- Замена многолетнего эмпирического подбора составов сплавов систематическим многокритериальным поиском — сокращение числа экспериментальных плавок и испытаний
- Инструмент позволяет одновременно учитывать стоимость, вес и механические свойства, а не оптимизировать их последовательно
- Метод масштабируется на любые классы сплавов: коррозионностойкие стали, жаропрочные никелевые сплавы, алюминиевые сплавы — и может учитывать дополнительные требования: коррозионную стойкость, особенности микроструктуры, режимы термообработки, технологичность
- Дискретная переменная «присутствие элемента в составе» позволяет исследовать не только концентрации, но и принципиальные решения о составе системы легирования
