Источник: AIAA 2000-4876 · 8th AIAA/NASA/USAF/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization · Лонг-Бич, Калифорния, 5–8 сентября 2000 Авторы: B. H. Dennis (Penn State), I. N. Egorov (ИПМ РАН), Z.-X. Han, G. S. Dulikravich (UT Arlington), C. Poloni (Universita di Trieste)
Ссылка на документ: Многокритериальная оптимизация лопаточных решёток турбомашин по минимуму потерь, максимуму нагрузки и максимуму относительного шага (AIAA 2000-4876)
В статье представлена автоматическая многокритериальная оптимизация двумерной лопаточной решётки с конечным числом профилей. Одновременно преследовались три цели: минимизация суммарных потерь полного давления, максимизация аэродинамической нагрузки на решётку и минимизация числа лопаток. Задача решалась при жёстких ограничениях: фиксированный расход, осевая хорда, углы входа и выхода потока, площадь сечения профиля, минимально допустимое распределение толщин и радиус задней кромки. Таким образом, оптимизировалась полная форма профиля — угол установки, толщина, кривизна и густота решётки.
Метод анализа и оптимизации
Аэродинамические характеристики каждого промежуточного варианта профиля рассчитывались с помощью решателя уравнений Навье–Стокса для сжимаемого течения на неструктурированных треугольных сетках с моделью турбулентности k-ε. Неструктурированная сетка позволяла автоматически адаптироваться к значительным изменениям геометрии профиля в ходе поиска.
В качестве оптимизатора использовалась модифицированная версия алгоритма IOSO — косвенного стохастического метода на основе самоорганизации. Отличительная черта IOSO применительно к данной задаче: для инициализации алгоритма требовалось лишь 30–50 пробных точек даже при ~100 проектных переменных. Все расчёты выполнялись на 32-процессорной параллельной машине; один вызов решателя занимал около 15 минут, суммарное время оптимизации составило порядка 50 часов при 5611 обращениях к расчётному коду.
Результаты
Оптимизация проводилась на хорошо изученной решётке VKI, исходно спроектированной методом обратной задачи и обладавшей уже очень высоким КПД — что делало задачу особенно сложной. Тем не менее все три оптимизированных решения оказались лучше исходного варианта VKI одновременно по всем трём критериям, то есть исходная решётка не вошла в итоговое Парето-оптимальное множество.
Наиболее сбалансированным компромиссом признан профиль No.1: снижение потерь полного давления на 7%, уменьшение числа лопаток на одну и прирост суммарной нагрузки около 1%. Сокращение числа лопаток непосредственно снижает капитальные и эксплуатационные затраты турбомашины.
Авторы отмечают, что предложенная методология без принципиальных изменений распространяется на трёхмерные конфигурации лопаточных венцов.
AIAA Paper 2000-4876 · 8th AIAA/NASA/USAF/ISSMO MDO Symposium · Long Beach, CA · 2000
