Источник: ISIP 2001 · Нагано, Япония, 2001
Статья посвящена проблеме робастного проектирования сложных инженерных систем. Применительно к авиационным газотурбинным двигателям излагаются основные положения стохастического подхода к многомерной оптимизации параметров и законов управления — подхода, позволяющего оптимизировать двигатели с учётом технологических разбросов, неизбежно возникающих при изготовлении компонентов, а также отклонений в реализации законов управления.
Детерминированный оптимум и его практические пределы
Авиационный ГТД рассматривается в статье как стохастическая система с большим числом неопределённостей. Показано, что значение критерия оптимальности, получаемое детерминированным методом, представляет собой лишь теоретически достижимый максимальный эффект — но отнюдь не гарантию его практической реализации.
На пути к реализации оптимума возникают два принципиальных вопроса. Во-первых: насколько устойчиво найденное решение к неизбежным в реальном производстве отклонениям параметров — даже при использовании самых совершенных технологий? Во-вторых: можно ли целенаправленно влиять на степень этой устойчивости в процессе оптимизации?
Стохастические критерии оптимизации
Поскольку в реальных условиях точные значения неопределённостей неизвестны, классический детерминированный подход непригоден для поиска робастного решения. Однако накопленный производственный опыт позволяет оценить закон распределения этих неопределённостей с приемлемой точностью. В рамках предложенного подхода принято допущение о нормальном законе распределения с известным среднеквадратическим отклонением.
В статье рассматриваются и сравниваются четыре типа стохастических критериев: вероятность обеспечения значения критерия не хуже заданного порога; математическое ожидание целевого параметра; дисперсия оптимизируемого параметра; и комплексный вероятностный критерий, учитывающий одновременно дисперсию и математическое ожидание.
Практические результаты
Подход апробирован на задаче поиска оптимальных законов управления турбореактивным двигателем со смешением потоков на дроссельных режимах. Цель — минимизация удельного расхода топлива в диапазоне тяг при заданных условиях полёта. Использовалась математическая модель двигателя с двумерным осесимметричным моделированием компрессора низкого давления; разбросы в реализации законов управления учитывались явно.
Задачи были успешно решены. Подтверждено, что детерминированное решение трудно реализовать на практике, тогда как решения, полученные по стохастическим критериям, обладают значительно лучшей робастностью. В статье также обсуждается физическая природа этого улучшения.
ISIP 2001 · Нагано, Япония · 2001
